Para tener un movimiento exitoso, necesita el apoyo de familias prominentes y adineradas. Los Potter encajan en esta categoría.

Algunas citas relevantes de The Potter Family por J.K. Rowling

• Sin embargo, la familia mágica Potter tuvo inicios ilustres, algunos de los cuales se insinuaron en las Reliquias de la Muerte.

• El hijo mayor de Linfred, Hardwin, se casó con una hermosa joven bruja llamada Iolanthe Peverell, que venía de la aldea de Godric's Hollow. Ella era la nieta de Ignotus Peverell.

• De vez en cuando, un Potter llegaba hasta Londres y un miembro de la familia se sentaba dos veces en el Wizengamot:

• Fue Fleamont quien tomó el oro familiar y lo cuadruplicó, creando la poción mágica para el cabello de Sleekeazy

Podemos ver que los Potter pueden no haber sido tan ricos o influyentes como los Malfoy per se, pero eran bien conocidos y respetados, por no mencionar ricos por derecho propio. Su conexión con Peverell fue probablemente un factor importante; Si bien Voldemort no creía en las Reliquias de la Muerte, es ciertamente deseable un linaje que se remonta a una de las familias mágicas más antiguas. Voldemort probablemente estaba tratando de reclutar el apellido en lugar de Lily específicamente.

Como nacida de muggles, Lily tenía poco o ningún lugar en la ideología de Voldemort por derecho propio. Tienes razón en esto. Pero eso no significa que ella fuera inútil para él. Voldemort no entendía el amor, pero sabía lo suficiente como para saber que podía usarlo para manipular a la gente . Lo hizo en múltiples ocasiones.

Si James se hubiera unido a los Mortífagos, Voldemort podría haber usado a Lily como un control sobre él, al igual que la usó como un control sobre Severus Snape fuerte>. De hecho, ofrecer su membresía puede haber sido exactamente esto: un trato implícito de que si James se unía, Lily se salvaría. Siempre podía amenazar con renegar más tarde, o incluso hacerlo si James se volvía testarudo y necesitaba ser quebrantado. Tener acceso directo a Lily también fortalecería su control sobre Snape, convirtiéndola en una moneda de cambio muy útil.

Los nacidos de muggles podrían unirse a los Mortífagos en raras circunstancias.

Aunque Lily nació de muggles, J.K. Rowling dijo que a los nacidos de muggles se les permitía ser mortífagos, aunque solo se les permitía entrar en raras circunstancias. Exactamente cuáles serían esas circunstancias no se especifica, pero aparentemente no tiene precedentes.

Aparte de Harry, Snape es mi personaje favorito porque es tan complejo y lo amo. ¿Puede ver los Thestrals y, de ser así, por qué? Además, ¿es un mago de sangre pura?

Se insinúa la ascendencia de Snape. Era un Mortífago, así que claramente no es un nacido de muggles, porque los nacidos de muggles no pueden ser Mortífagos, excepto en raras circunstancias. Allí tiene información sobre su ascendencia.
_{^{- Festival del Libro de Edimburgo (15 de agosto de 2004)}}

Aunque es inusual, aparentemente está permitido ocasionalmente, por lo que es probable que Lily no sea la única . No está claro exactamente cuál es la razón por la que el Señor Oscuro permitiría que Lily entrara (aunque buenas posibilidades serían aplacar a James o tener un oponente menos en la Orden luchando contra él) pero no parece ser algo que nunca se haya hecho.

Además, no está claro cuál fue la oferta del Señor Oscuro.

El Señor Oscuro intentó que los Potter se unieran a él, pero no sabemos de qué manera. No todos los que se unieron al Señor Oscuro eran, o se les permitió convertirse, en Mortífagos. Por ejemplo, Fenrir Greyback se alió con el Señor Oscuro pero no recibió una Marca Tenebrosa, y Narcissa Malfoy era un aliado, pero en realidad no era un Mortífago. Sabemos que el Señor Oscuro intentó que los Potter se unieran a él, pero no sabemos en qué capacidad. Puede que no haya planeado convertir a ninguno de ellos en Mortífagos, o planeó aceptar a James como un sangre pura pero no a Lily. Especialmente si su objetivo principal era poner a James de su lado, es probable que el Señor Oscuro estuviera dispuesto a permitir que Lily se rindiera y se uniera a él para convencerlo, ya que matar a las esposas de la gente no las pone de tu lado. Su oferta a ella para unirse a él puede haber sido simplemente en la línea de "ponte de mi parte y no te mataré".

Para acompañar la respuesta de @ Skooba, Lily Potter era, según el profesor Slughorn, una bruja talentosa por derecho propio.

Voldemort tiene preferencia por los aliados de sangre pura, pero usa sangre no pura con talento brujas y magos cuando le conviene, como el profesor Snape